Mandiri 3 - fisika Dasar 1 kampus milenial ITBI Semester 1 (SATU)

 Nama      : IRNA MARLIANA SIREGAR

 Kelas       : Pagi

 Jurusan  : Informatika

 

1. Konsep kapasitansi elektrostatik dalam bidang fisika.  

        Sejarah kelistrikan diawali dengan diamatinya bahan ambar atau resin yang dalam bahasa Yunani berarti Elektron, yang apabila bahan tersebut digosok dengan kulit binatang berambut akan dapat menarik benda–benda halus yang ringan yang setelah menempel padanya lalu ditolaknya. Sifat demikian ternyata tertularkan pada benda lain yang disinggungkan atau yang ditempelkan padanya, yang oleh karenanya benda itu lalu dikatakan bermuatan “keambaran” atau resinious. Hal yang sama ternyata terjadi pula pada kaca yang digosok dengan kain sutera, yang penularannya menjadikan benda lain yang ditempelkan padanya bermuatan “kekacaan” atau vitrious. Pada tahun 1733, Francois du Fay menemukan kenyataan bahwa di alam hanya ada dua jenis muatan saja, yaitu muatan resinious dan vitrious, dan dua benda yang muatannya sama akan tolak–menolak dan sebaliknya dua benda akan tarik–menarik jika muatannya berbeda. Kemudian Benjamin Franklin (1706–1790) menemukan kenyataan bahwa dua jenis muatan resinious dan vitrious itu kalau digabungkan akan saling meniadakan seperti halnya dengan bilangan positif dan negatif. Sejak itu muatan resinious disebut muatan listrik negatif dan vitrious disebut dengan muatan listrik positif. Melanjutkan percobaan Michelson dan Carlisle tentang elektrolisa, Michael Faraday (1791–1867) pada tahun 1883 mengemukakan terkuantisasinya muatan listrik menjadi unit–unit muatan, yang kemudian oleh Stoney pada tahun 1874, yang diperkuat oleh J.J. Thomson pada tahun 1897, dihipotesiskan adanya partikel pembawa muatan listrik yang lalu dinamakan elekron. Sebagai resin, elektron dikatakan menghasilkan muatan listrik negatif maka elektron pun akan bermuatan listrik negatif.

Hukum Coulomb

        Meskipun J.C. Maxwell (1831-1879) berhasil memadukan semua hukum dan rumus kelistrikan dalam bentuk empat persamaan yang lalu dikenal sebagai persamaan maxwell sedemikian hingga semua gejala kelistrikan selalu dapat diterangkan berdasarkan atau dijabarkan dari keempat persamaan itu, pada hakikatnya keempat persamaan itu dapat dipadukan menjadi atau dapat dijabarkan dari hukum Coulomb: ${\displaystyle ''F''=k{\dfrac {q1.q2}{r^{2}}}}$ yakni yang menyatakan bahwa gaya antara dua muatan listrik q1 dan q2 akan sebanding dengan banyaknya muatan listrik masing–masing serta berbanding terbalik dengan kuadrat jarak (r) antara kedua muatan listrik tersebut, serta tergantung pada medium di mana kedua muatan itu berada, yang dalam perumusannya ditetapkan oleh suatu tetapan medium k. Jadi hukum Coulomb merupakan hukum yang fundamental dalam ilmu kelistrikan, yang mendasari semua hukum dan rumus kelistrikan, seperti halnya hukum 'inisial Newton' dalam mekanika yang mendasari semua hukum dan rumus mekanika. Dalam sistem satuan m.k.s, tetapan medium k tertuliskan sebagai 1/(4 π ε ), sehingga hukum Coulomb menjadi berbentuk: ${\displaystyle ''F''={\dfrac {q1.q2}{4\pi \epsilon r^{2}}}}$ dan ε disebut permitivitas medium. Dengan F positif berarti gaya itu tolak-menolak dan sebaliknya F negatif berarti tarik–menarik.

Medan Listrik

        Adanya muatan listrik di dalam ruang akan menyebabkan setiap muatan listrik yang ada di dalam ruangan itu mengalami gaya elektrostatis Coulomb, yaitu yang menurutkan hukum Coulomb di atas. Oleh sebab itu dikatakan bahwa muatan listrik akan menimbulkan medan listrik disekitarnya. Medan listrik dikatakan kuat apabila gaya pada muatan listrik di dalam ruangan bermedan listrik itu besar. Tetapi gaya coulomb itu besar terhadap muatan listrik yang banyak sehingga didefinisikan kuat medan listrik sebagai gaya pada satu satuan muatan listrik. Jadi dari hukum Coulomb di atas, kuat medan listrik oleh titik muatan listrik q adalah:

${\displaystyle E={\dfrac {q}{4\pi \epsilon r^{2}}}{\hat {r}}}$

Di mana r ialah vektor satuan arah radial dari titik muatan q .

Sebagaimana gaya adalah besaran vektor maka begitu juga kuat medan listrik ${\displaystyle {\vec {E}}}$ sehingga kuat medan listrik oleh beberapa titik muatan listrik q1, q2, q3, … sama dengan jumlah vektor–vektor kuat medan listrik oleh masing–masing titik muatan listrik, yaitu:

${\displaystyle {\vec {E}}={\vec {E}}_{1}+{\vec {E}}_{2}+{\vec {E}}_{3}+...}$

Garis Gaya Medan Listrik

        Garis gaya medan listrik bukanlah besaran nyata melainkan suatu abstraksi atau angan–angan atau gambaran yang menyatakan arah medan listrik di berbagai tempat di dalam ruang bermedan listrik, yakni yang polanya menyatakan distribusi arah medan listrik. Arah medan listrik setempat, yaitu pada arah garis gaya di tempat itu, sudah tentu menyinggung garis gaya di tempat tersebut. Pada hakikatnya memang setiap titik pasti dilalui suatu garis gaya, sehingga garis–garis gaya akan memenuhi seluruh ruangan. Tetapi seandainya semua garis gaya kita gambarkan, maka sistem pola garis dari gaya itu tidak akan tampak. Oleh sebab itu banyak garis gaya yang dilukis harus dibatasi, misalnya sebanyak muatan yang memancarkannya; artinya, banyak garis gaya yang digambarkan, yang memancar dari titik muatan listrik q adalah juga sebanya q saja, agar pola sistem garis gaya itu tampak dan memiliki makna, yang kecuali menyatakan distribusi arah medan listrik juga memperlihatkan distribusi kuat medan listrik di mana yang bagian garis gayanya rapat, medan listriknya juga rapat. Untuk medan listrik oleh titik muatan q, menurut hukum coulomb, kuat medan listriknya berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya. Tetapi dengan melukis sebanyak q garis gaya yang memancarkan radial merata dari titik muatan q, suatu permukaan bola berjari–jari r yang berpusat di q akan ditembus tegak lurus leh flux garis gaya ${\displaystyle \phi }$ yang sebanyak q, yakni ${\displaystyle \phi }$ sama dengan q, sehingga rapat garis gaya yang didefinisikan sebagai banyaknya garis gaya yang menembus suatu satuan luas permukaan tegak lurus pada permukaan bola itu diberikan oleh: ${\displaystyle \sigma ={\dfrac {\phi }{4\pi r^{2}}}={\dfrac {q}{4\pi r^{2}}}=\varepsilon E=D}$ dengan D yang disebut induksi elektrik. Jadi induksi elektrik setempat diberikan oleh rapat flux garis gaya medan listrik di tempat itu yaitu: ${\displaystyle D=\sigma }$ Yang berarti kuat medan listrik setempat sebanding dengan rapat flux garis gaya medan listrik di tempat itu. Dengan definisi serta pengertian garis gaya medan listrik seperti yang diutarakan di atas, maka garis gaya tersebut memiliki sifat–sifat sebagai berikut:

1. Tidak berpotongan satu sama lain, sebab arah medan listrik setempat adalah pasti.
2. Kontinu, sebab medan listrik ada di setiap titik di dalam ruang.
3. Seolah–olah ditolak oleh muatan positif dan sebaliknya ditarik oleh muatan negatif.
4. Dipotong tegak lurus oleh bidang–bidang equipotensial sebab usaha yang dilakukan satu satuan muatan listrik dari sutu titik ke titik lain di bidang equipotensial adalah nol karena tidak ada perubahan tenaga potensial, yang harus berarti arah gaya medannya, yaitu arah garis gaya medannya, selalu tegak lurus bidang equipotensial tersebut.

Potensial Listrik

        Sejalan dengan tenaga potensial dalam mekanika, potensial listrik didefinisikan sebagai yang sedemikian hingga turunnya tenaga potensial dari suatu titik A ke titik B sama dengan usaha yang dilakukan oleh satu satuan muatan listrik selama bergerak dari A ke B. Untuk medan listrik yang oleh satu titik muatan q turunnya potensial listrik itu menjadi: ${\displaystyle V_{A}-V_{B}={\dfrac {q}{4\pi \epsilon r_{A}}}-{\dfrac {q}{4\pi \epsilon r_{B}}}}$ yang dengan mengambil VB = 0 untuk rB = ${\displaystyle \theta }$, yakni dengan menyatakan potensial listrik itu di tempat yang jauh tak terhingga dari q adalah nol, sejalan dengan tiadanya potensi untuk melakukan usaha sebab kuat medan listrik E di r = ${\displaystyle \theta }$ adalah nol, kita dapat merumuskan potensial listrik oleh titik muatan listrik q di tempat sejauh r dari titik muatan itu sebagai: ${\displaystyle V={\dfrac {q}{4\pi \epsilon r}}}$ yang sama dengan usaha yang sama dengan oleh satu satuan muatan listrik yang bergerak dari tempat sejauh r dari q, ke tempat tak terhingga jauhnya dari q, atau dapat juga dikatakan sama dengan usaha yang diperlukan untuk mengambil satu satuan muatan listrik dari tempat jauh tak terhingga ke tempat sejauh r dari titik muatan q. Selanjutnya didefinisikanlah satuan potensial volt. Jikalau usaha yang dilakukan oleh 1 coulomb muatan listrik adalah 1 joule maka turunan potensial adalah 1 volt, di mana muatan listrik satu coulomb adalah yang pada pemindahannya dalam pengendapan elektrolit mengendapkan 1,118 miligram Ag dari larutan elektrolit AgNO3. jelaslah bahwa untuk Q coulomb muatan yang melintasi benda potensial V volt, diperlukan usaha sebesar QV joule yang berarti coulomb Volt = joule. Lebih lanjut, dalam hukum Coulomb, satuan permitivitas medium adalah yang sedemikian hingga apabila satuan untuk muatan listrik q adalah coulomb dan satuan untuk jarak adalah meter, maka satuan untuk gaya elektrostatika Coulomb adalah Newton. Jadi untuk satuan permitivitas medium itu ialah coulomb2/ (newton meter) Sejalan dengan yang berlaku dalam mekanika di mana gaya F = - gradien potensial, maka dalam elektrostatika juga berlaku hubungan kuat medan listrik E = - gradien potensial listrik V atau dirumuskan: ${\displaystyle {\bar {V}}=i{\dfrac {\sigma }{\sigma _{x}}}+j{\dfrac {\sigma }{\sigma _{y}}}+k{\dfrac {\sigma }{\sigma _{z}}}{\vec {E}}=-{\bar {v}}V}$] Di mana ${\displaystyle {\bar {V}}}$ ialah operator deferensial vektor nabla Laplace, yaitu: ${\displaystyle {\bar {V}}=i{\dfrac {\sigma }{\sigma _{x}}}+j{\dfrac {\sigma }{\sigma _{y}}}+k{\dfrac {\sigma }{\sigma _{z}}}}$ Dengan i, j, k, adalah vektor–vektor satuan panjang sumbu–sumbu koordinat X, Y, Z di dalam sisitem koordinat cartesius.

Tenaga Sistem Titik-titik Muatan Listrik

        Yang dimaksud dengan tenaga sistem atau himpunan titik–titik muatan listrik di sini ialah tenaga yang diperlukan untuk menghimpun ataupun tenaga yang dikandung sistem titik–titik muatan listrik tersebut, yang adalah sama dengan usaha yang dilakukan oleh titik–titik muatan itu seandainya dibiarkan berserakan menuju jauh tak terhingga. Untuk menjelaskan penjabaran rumusnya, kita perhatikan Gambar 1.3 yang memeperlihatkan himpunan titik–titik muatan q1 yang berada di tempat potensial V1, q2 di tempat potensial listrik V2 dan seterusnya. U1 = 0 U2 = q2V21 U3 = q3V31 + q3V32 U4 = q4V41 + q4V42 + q4V43 U = U1 + U2 + U3 + U4 Misalkan penghimpunan titik–titik muatan itu kita mulai dengan mengambil titik muatan q1 dari tempat jauh tak terhingga. Untuk ini tidak perlu melakukan usaha, sebab tidak ada tidak ada medan listrik yang harus diatasinya. Tetapi untuk mengambil q2 dari tempat jauh tak terhingga ke tempatnya yang diperlukan usaha karena diperlukan gaya untuk mengatasi medan listrik yang ditimbulkan oleh q1 dan usaha itu adalah sebesar U2 = q2V21 di mana V21 adalah potensial listrik di tempat q2 karena adanya muatan listrik q1, demikian seterusnya secara umum kita dapat menulis: ${\displaystyle U_{i}=\sum _{1>j}q_{i}V_{i}j}$ dan ${\displaystyle U=\sum _{1}U_{i}}$ Di mana U adalah tenaga sistem yang dimaksud. Adapun potensial listrik di tempat qi diberikan oleh jumlah yang ada pada masing–masing muatan lainnya, yaitu: ${\displaystyle V_{i}=\sum _{1-j}V_{i}j}$ Di lain pihak qiVij = qjVji

Elektrostatika Untuk Terapi

        Yang dimaksud dengan elektrostatika untuk terapi adalah efek yang ditimbulkan oleh keberadaan muatan listrik, yang statis (tidak berubah/bergerak) seperti elektron, ion, atau proton, dalam ruangan yang ada di sekitarnya dengan tegangan 9000 Volt yang bisa digunakan untuk kesehatan (Terapi Medan Elektrostatis). Secara sederhana energi elektrostatis dapat dihasilkan dengan menggosok dua buah isolator. Gaya elektrostatis yang timbul dapat menarik potongan kertas atau rambut berdiri. Terapi elektrostatis merupakan terapi yang dapat menciptakan tekanan seimbang ion dalam tubuh, terutama zat ion (ion postasium, sodium, magnesium, kalsium, dll.) dalam tubuh yang akan membuat tubuh menjadi lebih rileks. Terapi ini menggunakan tegangan listrik sebesar 9000 Volt dengan getaran 50x/detik (frekuensi 50 Hz) yang akan mampu untuk menggetarkan kotoran-kotoran yang menggumpal dan menempel pada dinding-dinding pembuluh darah, sehingga akan merontokkannya secara perlahan-lahan dan dalam kurun waktu 1 minggu dengan terapi 1 jam per 1 kali terapi untuk keluhan hipertensi akan berkurang atau bahkan sembuh dengan mengembalikan elastisitas pembuluh darah dengan vibrilasi yang timbul akibat stimulus listrik dengan menjadikan ruptur plak dalam pembuluh darah serta energi panas yang memvasodilatasi pembuluh darah. Manfaat dari terapi medan elektrostatis ini antara lain membersihkan saluran darah, dengan getaran 50x/detik dengan tegangan listrik 9000 volt yang akan dikeluarkan melalui saluran pembuangan kita yaitu: urine, keringat dan juga kotoran (BAB), meningkatkan daya tahan tubuh, menambahkan Ion negatif dalam tubuh, membuang sel yang tidak baik (sel yang sudah mati), mempercepat pertumbuhan tulang dan mengurangi keropos tulang, meningkatkan produksi kalsium dalam tubuh, mempertahankan PH tubuh, menghacurkan lemak, kolesterol jahat dalam tubuh, mempercepat pemecahan gula dalam darah, kolesterol dalam darah, menguatkan otot jantung, fungsi paru-paru, tanpa efek samping, tanpa menggunakan obat-obatan, dan tanpa suntikan. Biasanya penggunaan terapi medan elektrostatis ini akan terasa khasiatnya terhadap tubuh setelah dilakukan 7 kali atau 1 minggu. (Baik dilakukan berturut-turut ataupun tidak)Terapi ini juga termasuk ke dalam terapi komplementer karena selain menstabilkan ion tubuh, medan magnet yang ditimbulkan oleh terapi ini akan bervibrasi sehingga timbul panas. Terkait materi selengkapnya ada dalam Biolistrik.

Kapasitansi Konduktor

        Yang dimaksud dengan kapasitansi adalah ukuran kapasitas, yakni kemampuan menampung muatan listrik. Suatu konduktor kalau dimuati muatan listrik akan menjadi bermedan listrik di permukaannya, namun muatan listrik yang ada padanya tidak ditolak keluar dan lepas dari konduktor sebab gaya medan elektrostatis itu diimbangi oleh gaya tarik muatan listrik yang tandanya berlawanan yang berasal dari atom–atom konduktor itu sendiri. Akan tetapi bilamana muatan listriknya terlalu banyak maka medan listrik yang ditimbulkannya akan menjadi kuat sehingga daya tarik dari atom–atom konduktor tidak lagi mampu mengatasi gaya tolak keluar konduktor. Akibatnya sebagian muatan listrik yang dimuatkan padanya menjadi lepas kembali karena konduktor itu tidak mampu menampung muatan listrik lebih lanjut. Demikianlah hubungan kesebandingan antara kuat medan listrik di permukaan konduktor dengan banyaknya muatan listrik yang dimuatkan ke konduktor tersebut, begitu pula antara potensial listrik konduktor itu dengan banyaknya muatan listrik yang dimuatkan. Untuk merumuskan secara konkret, terlebih dahulu kita pelajari sifat konduktor yang berkaitan dengan kuat medan listrik di permukaannya yang disebabkan oleh muatan listrik yang ada padanya.

1. Definisi Konduktor

Secara ekstrem, demi mudahnya pembahasan yang kita maksud dengan konduktor ialah bahan yang mengantarkan listrik dengan sempurna; yang berarti bahwa muatan listrik yang dimuatkan padanya akan bebas bergerak tanpa hambatan sedikitpun. Dengan definisi yang demikian maka konduktor memiliki sifat–sifat sebagai berikut:

• Muatan listrik yang dimuatkan akan ada di permukaan

Hal ini dengan mudah dapat dijelaskan berdasarkan gaya tolak–menolak di antara muatan–muatan listrik yang dimuatkan sehingga akan sejauh mungkin saling menjauhi, tetapi masih belum lepas keluar dari permukaan konduktor.

• Arah medan listrik di permukaan adalah tegak lurus dari permukaan itu

Seandainya arah medan listrik di permukaan itu miring terhadap permukaan, maka muatan listrik yang ada di permukaan akan mengalami gaya medan karena adanya komponen medan listrik sepanjang arah yang menyinggung permukaan. Jadi dalam keadaan setimbang komponen medan listrik yang pada arah mendatar adalah nol, yang berarti medan listrik di permukaan konduktor pasti arahnya tegak lurus permukaan.

• Di dalam konduktor tidak ada medan listrik

Dengan menerapkan theorema Gauss dengan integrasi yang mencakup permukaan tepat di bawah permukaan konduktor seperti dijelaskan oleh bagian c nilai integral itu adalah nol karena tidak bermuatan listrik sama sekali mengingat seluruh muatan listrik yang dimuatkan ada di permukaan konduktor. Seandainya di dalam konduktor itu ada distribusi arah medan listrik, tentunya arahnya entah semua keluar entah semua masuk ke permukaan, sehingga nilai integralnya tidak sama dengan nol. Jadi nilai integral nol harus berarti bahwa kuat medan listrik nol yakni di sembarang tempat dalam konduktor.

• Konduktor adalah benda equipotensial

Karena tidak ada muatan listrik di dalam konduktor maka tidak diperlukan usaha untuk memindahkan listrik dari titik A ke titik B di dalam konduktor, yang berarti potensial listrik di A sama dengan yang ada di B juga tidak diperlukan usaha untuk memindahkan muatan listrik sembarang titik di permukaan konduktor ke titik lainnya yang juga ada di permukaan konduktor sebab arah medan listrik di permukaan konduktor tegak lurus dengan permukaan. Jadi potensial listrik di semua titik di permukaan konduktor adalah sama dan juga sama dengan yang ada dalam konduktor. Dengan kata lain konduktor merupakan benda equipotensial; maksudnya potensial listriknya sama di mana–mana di dalam maupun di permukaan konduktor.

• Muatan listrik yang dimuatkan ke konduktor berongga akan ada di permukaan luarnya saja

Dengan pertolongan Gambar 2.1 bagian e kita amati bahwa dengan menerapkan theorema Gauss dengan integrasi yang meliputi luasan di antara rongga konduktor di dalam konduktor, nilai integral itu pasti sama dengan nol sebab kuat medan listrik dalam konduktor di mana–mana adalah nol, yang berarti bahwa luasan integrasi itu tidak mencakup muatan listrik, yang berarti pula tidak ada muatan listrik di permukaan rongga. Muatan listrik yang dimuatkan seluruhnya akan ada di permukaan luar.

• Kuat medan listrik di permukaan konduktor sebanding dengan rapat medan di tempat itu

Dengan pertolongan bagian f kita amati bahwa dengan menerapkan theorema Gauss yang meliputi ke enam dinding segi empat, yang memberi kontribusi pada integrasi hanyalah permukaan atas saja karena hanya permukaan itu yang ditembus garis gaya. Seandainya luas permukaan itu adalah A, maka nilai integral Gauss itu adalah E.A yang harus sama dengan total muatan listrik yang tercakup dalam permitivitas medium, yaitu ${\displaystyle \sigma }$q. A bila ${\displaystyle \sigma }$q adalah rapat muatan listrik di permukaan yang luasnya sudut tentu juga.

 

2. Konsep dielektrik elektrostatik dalam bidang fisika. 

        Dielektrik adalah sejenis bahan Isolator listrik yang dapat dikutubkan (polarized) dengan cara menempatkan bahan dielektrik dalam medan listrik. Ketika bahan ini berada dalam medan listrik, muatan listrik yang terkandung di dalamnya tidak akan mengalir, sehingga tidak timbul arus seperti bahan konduktor, tetapi hanya sedikit bergeser dari posisi setimbangnya mengakibatkan terciptanya pengutuban dielektrik. Oleh karena pengutuban dielektrik, muatan positif bergerak menuju kutub negatif medan listrik, sedang muatan negatif bergerak pada arah berlawanan (yaitu menuju kutub positif medan listrik) Hal ini menimbulkan medan listrik internal (di dalam bahan dielektrik) yang menyebabkan jumlah keseluruhan medan listrik yang melingkupi bahan dielektrik menurun. Jika bahan dielektrik terdiri dari molekul-molekul yang memiliki ikatan lemah, molekul-molekul ini tidak hanya menjadi terkutub, tetapi juga sampai bisa tertata ulang sehingga sumbu simetrinya mengikuti arah medan listrik.

        Walaupun istilah "isolator" juga mengandung arti konduksi listriknya rendah, seperti "dielektrik", tetapi  istilah "dielektrik" biasanya digunakan untuk bahan-bahan isolator yang memiliki tingkat kemampuan pengutuban tinggi yang besarannya diwakili oleh konstanta dielektrik. Contoh umum tentang dielektrik adalah sekat isolator di antara plat konduktor yang terdapat dalam kapasitor. Pengutuban bahan dielektrik dengan memaparkan medan listrik padanya mengubah muatan listrik pada kutub-kutub kapasitor.

        Penelitian tentang sifat-sifat bahan dielektrik berhubungan erat dengan kemampuannya menyimpan dan melepaskan energi listrik dan magnetik. Sifat-sifat dielektrik sangat penting untuk menjelaskan berbagai fenomena dalam bidan elektronika, optika, dan fisika zat padat.

Istilah "dielektrik" pertama kali dipergunakan oleh William Whewell (dari kata "dia" dari yunani yang berarti "lewat" dan "elektrik") sebagai jawaban atas permintaan dari Michael Faraday.

 

Kerentanan kelistrikan (Susceptibility)

        Kerentanan kelistrikan X_e pada bahan dielektrik adalah ukuran seberapa mudah bahan ini dikutubkan dalam medan listrik, yang pada akhirnya menentukan permitivitas listrik sehingga mempengaruhi sifat-sifat lain dalam bahan dielektrik tersebut, misalnya nilai kapasitansi jika dipergunakan dalam kapasitor.

nilai kerentanan listrik ini didefinisikan melalui sebuah konstanta perbandingan antara medan listrik E dan pengkutuban bahan dielektrik P sedemikian rupa sehingga:

${\displaystyle {\mathbf {P} }=\varepsilon _{0}\chi _{e}{\mathbf {E} },}$

di mana ${\displaystyle \,\varepsilon _{0}}$ adalah Permitivitas ruang hampa.

Kerentanan sebuah bahan memiliki hubungan dengan permitivitas relatifnya ${\displaystyle \,\varepsilon _{r}}$ yaitu:

${\displaystyle \chi _{e}\ =\varepsilon _{r}-1.}$

Sehingga dalam ruang hampa,

${\displaystyle \chi _{e}\ =0.}$

Perpindahan medan listrik D berhubungan dengan kerapatan pengkutuban P melalui:

${\displaystyle \mathbf {D} \ =\ \varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P} \ =\ \varepsilon _{0}(1+\chi _{e})\mathbf {E} \ =\ \varepsilon _{r}\varepsilon _{0}\mathbf {E} .}$

Penyebaran (dispersi) dan hukum sebab-akibat

        Secara umum, sebuah bahan tidak dapat langsung terkutub (polarized) secara mendadak pada saat berada dalam medan listrik. Bentuk umum rumus sebagai fungsi waktu pengutuban ini adalah: 

$$

${\displaystyle \mathbf {P} (t)=\varepsilon _{0}\int _{-\infty }^{t}\chi _{e}(t-t')\mathbf {E} (t')\$

Artinya pengkutuban terjadi sebagai bentuk pembelokan (konvolusi) terhadap medan listrik pada masa lampau (waktu sebelumnya) dengan nilai kerentanan listrik saat ini yang bernilai ${\displaystyle \chi _{e}(\Delta t)}$. Batas atas dari integral ini dapat terus diperpanjang sampai tak terhingga karena ${\displaystyle \chi _{e}(\Delta t)=0}$ untuk ${\displaystyle \Delta t<0}$. Respon pengutuban mendadak dapat terjadi karena Fungsi delta dirac dengan kerentanan ${\displaystyle \chi _{e}(\Delta t)=\chi _{e}\delta (\Delta t)}$.

        Namun perhitungan menjadi lebih mudah dalam sistem linear jika menggunakan rumus Transformasi Fourier dan menulis persamaan ini sebagai fungsi frekuensi. Karena adanya teorema konvolusi, bentuk integral berubah menjadi perkalian sederhana,

${\displaystyle \mathbf {P} (\omega )=\varepsilon _{0}\chi _{e}(\omega )\mathbf {E} (\omega ).}$

        Perlu diperhatikan bahwa frekuensi sederhada ini bergantung pada nilai kerentanan, atau nilai permitivitas. Bentuk grafik kerentanan berdasar frekuensi ini memberi sifat dispersi pada bahan dielektrik.

Lebih jauh, bahwa pengutuban hanya bergantung pada medan listrik pada waktu lampau (yaitu ${\displaystyle \chi _{e}(\Delta t)=0}$ untuk ${\displaystyle \Delta t<0}$), sebagai konsekuensi atas hukum sebab-akibat, pengutuban memiliki hubungan Kramers–Kronig pada kerentanan ${\displaystyle \chi _{e}(0)}$.

Pengutuban dielektrik

Permodelan atom sederhana

Interaksi medan listrik dengan permodelan atom dielektrik klasik.

        Dalam pendekatan teori klasik tentang permodelan dielektrik, sebuah bahan terbuat dari atom-atom. Tiap atom terdiri dari awan bermuatan negatif (elektron) terikat dan meliputi titik bermuatan positif di tengahnya. Dengan keberadaan medan listrik disekeliling atom ini maka awan bermuatan negatif tersebut berubah bentuk, seperti yang terlihat pada gambar yang atas-kanan .

        Hal ini dapat dipandang secara sederhana sebagai dwikutub (dipole) dengan menggunakan prinsip-prinsip superposisi. Dwikutub ini dicirikan oleh momen dwikutubnya, yaitu besaran vektor yang ditampilkan pada gambar sebagai panah biru dengan tanda M. Yang berperan membentuk perilaku dielektrik adalah Hubungan antara medan listrik dan momen dwikutubnya. (Catatan bahwa pada gambar momen dwikutub digambarkan mengarah pada arah yang sama dengan medan listrik, hal ini tidak selalu benar-benar terjadi, dan ini hanya merupakan penyederhanaan saja, tetapi penggambaran seperti ini biasanya masih sesuai untuk berbagai bahan.)

        Ketika medan listrik hilang, atom-atom pada bahan tersebut kembali pada keadaan sebelumnya. Waktu yang diperlukan untuk berubah-ubah keadaan ini disebut waktu Relaksasi; grafiknya berbentuk penurunan secara ekponensial.

        Permodelan di atas merupakan penggambaran sederhana saja, pada praktiknya perilaku dielektrik sangat bergantung pada situasinya. Makin rumit situasinya (membutuhkan akurasi lebih) makin rumit pula permodelan yang harus dibuat untuk menjelaskan perilaku bahan dielektrik secara akrat. Permasalahan paling mendasar adalah:

• Apakah medan listrik dalam bahan tersebut konstan ataukah berubah sejalan waktu?
  • Jika berubah sejalan waktu, seberapa besar perubahannya?
• Bagaimana ciri-ciri bahan tersebut?
  • Apakah arah medan listrik merupakan isotropi yang penting?
  • Apakah bahan tersebut homogen?
  • Adakah batasan-batasan yang harus diperhatikan?
• Apakah harus diperhatikan bila sistemnya linear atau nonlinear?

Hubungan antara medan listrik E dan momen dwikutub M mempengaruhi perilaku bahan dielektrik, yang mana pada bahan tertentu, dapat dicirikan melalui fungsi F dengan persamaan:

${\displaystyle \mathbf {M} =\mathbf {F} (\mathbf {E} )}$.

Ketika medan listrik dan jenis bahan telah ditentukan, lalu ditentukan fungsi F paling sederhana untuk mendapatkan hasil paling mendekati dari sifat yang diinginkan.

Pengutuban dwikutub

        Pengutuban dwikutub (dipole polarization) adalah pengutuban pada kutub-kutub molekulnya. Pengutuban jenis ini berakibat pengutuban secara permanen, contohnya ikatan asimetris antara atom oksigen dan hidrogen pada air, yang akan mempertahankan sifat-sifat pengutuban walaupun medan listrik sudah hilang. Pengutuban jenis ini membentuk pengutuban makroskopis.

        Jika medan listrik dari luar dipaparkan pada bahan tertentu, jarak antara muatan dalam atom, yang terkait dengan ikatan kimianya, tidak berubah selama terkutub; namun, kutub-kutubnya akan berputar. Putarannya tergantung pada torsi dan viskositas molekul yang bersangkutan. Karena perputaran ini tidak dapat terjadi secara mendadak, pengutuban dwikutub belum terjadi ketika frekuensi pengutuban masih rendah. Jarak waktu respon muatan listrik karena adanya medan listrik ini menimbulkan gesekan dan panas.

Pengutuban ion

        Pengutuban ion adalah pengutuban yang terjadi karena adanya perpindahan relatif antara ion negatif dan positif dalam molekul yang bersangkutan, misalnya pada NaCl). Sering kristal atau molekul tidak terdiri hanya satu jenis atom saja, distribusi muatan listrik disekitar atom kristal atau molekul cenderung positif atau negatif. Akibatnya, ketika getaran molekul menginduksi perpindahan muatan dalam atom, titik setimbang muatan positif dan negatif mungkin tidak berada pada lokasi yang sama. Titik setimbang ini mempengaruhi simetri sebaran muatan listrik. Ketika titik setimbang ini tidak setimbang, pengkutuban terjadi dalam kristal atau molekul tersebut. Inilah pengutuban ion.

        Pengutuban ion menyebabkan transisi feroelektrik dan juga pengutuban dwipolar. Transisi yang disebabkan berubahnya urutan arah kutub permanen sepanjang garis tertentu, disebut transisi fase order-disorder. Sedang transisi yang disebabkan oleh pengutuban ion dalam kristal disebut transisi fase pergeseran.

Dispersi dielektrik

        Dalam ilmu fisika, dispersi dielektrik adalah ketergantungan bahan dielektrik pada nilai permitivitasnya pada frekuensi tertentu ketika adanya medan listrik. Karena adanya jeda waktu antara pengutuban dan perubahan medan listrik, permitivitas bahan dielektrik menjadi sangat rumit, diperlukan fungsi dengan bilangan kompleks dari frekuensi medan listrik. Hal ini sangat penting dalam penggunaan bahan dielektrik dan analisis sistem pengutuban.

        Kejadian umum atas fenomena ini disebut sebagai dispersi bahan: yaitu respon yang tergantung pada frekuensi dari suatu bahan untuk menghantarkan gelombang (wave propagation).

Ketika frekuensi meningkat:

1. Pengutuban dwikutub tidak mungkin mengejar perubahan medan listrik ketika memasuki daeran gelombang mikro sekitar 10¹⁰ Hz;
2. Ketika memasuki daerah infra-merah atau infra-merah-jauh sekitar 10¹³ Hz, pengutuban ion tidak lagi merespon terhadap medan listrik;
3. Pengutuban listrik benar-benar tidak mungkin terjadi ketika frekuensi memasuki daerah ultraungu sekitar 10¹⁵ Hz.

        Dalam frekuensi di atas ultraungu, permitivitas mendekati nilai konstanta ε₀ untuk semua bahan, di mana ε₀ adalah permitivitas ruang hampa. Karena permitivitas merupakan kekuatan hubungan antara medan listrik dan pengutuban, jika pengutuban tidak lagi merespon medan listrik, maka permitivitas menurun.

Relaksasi dielektrik

        Relaksasi dielektrik adalah komponen jeda waktu dalam konstanta dielektrik suatu bahan. Jeda ini biasanya disebabkan oleh jeda waktu yang diperlukan molekul bahan sampai terkutub (polarized) ketika mengalami perubahan medan listrik disekitar bahan dielektrik (misalnya, kapasitor yang dialiri arus listrik). Relaksasi dielektrik ketika terjadi perubahan medan listrik dapat dipersamakan dengan adanya histerisis ketika terjadi perubahan medan magnet (dalam induktor atau transformer). Dalam sistem linier, relaksasi secara umum berarti jeda waktu sebelum respon yang diinginkan muncul, oleh karena itu relaksasi diukur sebagai nilai relatif terhadap keadaan dielektrik stabil yang diharapkan (equilibrium). Jeda waktu antara munculnya medan listrik dan terjadinya pengutuban berakibat berkurangnya energi bebas (G) tanpa dapat dikembalikan.

        Dalam ilmu fisika, relaksasi dielektrik mengacu pada waktu respon relaksasi bahan dielektrik atas medan listrik dari luar pada frekuensi gelombang mikro. Relaksasi ini sering diterangkan dalam permitivitas sebagai fungsi terhadap frekuensi, yang mana, dalam sistem ideal, dapat dinyatakan dalam persamaan Debye. Namun di lain pihak, pergeseran pengutuban ion dan pengutuban elektron menunjukkan perilaku sejenis resonansi atau osilasi. Ciri proses pergeseran sangat bergantung pada struktur, komposisi, dan lingkungan sekitar dari bahan.

Jumlah panjang gelombang yang bisa dipancarkan sebagai radiasi ketika terjadinya relaksasi dielektrik dapat ditemukan menggunakan Hukum Hemmings yang pertama

${\displaystyle n={\frac {l^{2}-l}{2}}}$

di mana

n adalah jumlah panjang gelombang yang bisa dipancarkan sebagai radiasi

${\displaystyle l}$ adalah jumlah tingkat energi.

Relaksasi Debye

        Relaksasi Debye adalah respon relaksasi dari sekumpulan dwikutub yang tak berinteraksi satu sama lain, secara ideal, atas berubahnya medan listrik dari luar. Biasanya nilainya dinyatakan sebagai permitivitas kompleks ${\displaystyle \varepsilon \,\!}$ dari bahan sebagai fungsi terhadap frekuensi medan listrik ${\displaystyle \omega }$:

${\displaystyle {\hat {\varepsilon }}(\omega )=\varepsilon _{\infty }+{\frac {\Delta \varepsilon }{1+i\omega \tau }},}$

di mana ${\displaystyle \varepsilon _{\infty }}$ adalah permitivitas pada batas frekuensi tertinggi, ${\displaystyle \Delta \varepsilon =\varepsilon _{s}-\varepsilon _{\infty }}$ di mana ${\displaystyle \varepsilon _{s}}$ merupakan permitivitas statis berfrekuensi rendah, dan ${\displaystyle \tau }$ adalah ciri waktu relaksasi dari bahan yang bersangkutan.

Model relaksasi seperti ini pertama kali diperkenalkan (dan dinamai sesuai yang memperkenalkan) oleh Peter Debye pada tahun 1913.

Kapasitor

Artikel utama: kapasitor

Pemisahan muatan listrik dalam lempengan konduktor sejajar menimbulkan medan listrik internal. Bahan dielektrik (oranye) mengurangi medan internal sambil menambah kapasitansi.

        Kapasitor yang diproduksi untuk komersial biasanya menggunakan bahan dielektrik padat yang memiliki permitivitas tinggi sebagai pemisah antara muatan positif dan negatif yang disimpan. Bahan ini sering pula disebut sebagai "dielektrik kapasitor".

        Keuntungan yang jelas terlihat jika menggunakan bahan dielektrik semacam ini adalah mencegah dua plat konduktor yang mana terdapat muatan listrik saling berhubungan langsung. Dan yang lebih penting, permitivitas tinggi memungkinkan lebih banyak muatan listrik yang tersimpan pada potensial yang sama. Kerapatan muatan listrik σ_ε yang bisa disimpan jika menggunakan bahan dielektrik linear dengan permitivitas ε dan ketebalan d untuk memisah dua konduktor dapat dihitung dengan

${\displaystyle \sigma _{\epsilon }=\epsilon {\frac {V}{d}}}$

dan kapasitansi per satuan luas adalah

${\displaystyle c={\frac {\sigma _{\epsilon }}{V}}={\frac {\epsilon }{d}}}$

        Dari sini, bisa kita lihat bahwa semakin besar ε makin besar pula muatan yang disimpan (σ_ε) dan akhirnya makin besar pula nilai kapasitansinya. Bahan dielektrik yang digunakan dalam kapasitor juga dipilih yang sulit terionisasi agar kapasitor dapat dipergunakan pada potensial tinggi tanpa khawatir bahan dielektrik terionisasi dan mengalirkan arus (arus bocor).

Resonator dielektrik    

        Osilator resonator dielektrik (DRO -- Dielectric Resonator Oscillator) adalah komponen elektronika yang menghasilkan resonansi dalam rentang frekuensi sempit, biasanya pada pita gelombang mikro. Komponen ini terdiri dari "puck" keramik yang memiliki konstanta dielektrik besar dan faktor lesapan (dissipation factor) rendah. Resonator semacam ini digunakan untuk mendapatkan frekuensi acuan dalam rangkaian osilator. Resonator dielektrik tak-terlindung (unshielded) dapat ditemui pada Antena Resonator Dielektrik (DRA -- Dielectric Resonator Antenna).

Dielektrik dalam praktik

        Bahan dielektrik dapat berupa zat padat, zat cair, atau gas. Bahkan, ruang hampa-pun dapat dianggap bahan dielektrik walaupun konstanta dielektrik relatifnya merupakan identitas (bernilai 1). Tampaknya dielektrik dalam bentuk padat lebih umum dipergunakan dalam ilmu kelistrikan, dan banyak zat padat merupakan isolator yang baik. Beberapa contoh antara lain porselen, kaca, dan sebagian besar plastik. Udara, nitrogen, dan belerang hexafluoride adalah tiga gas yang umum digunakan sebagai bahan dielektrik.

• Pelapis industrial seperti parylene bertindak sebagai penghalang dielektrik antara bahan yang dilapisi dan lingkungan sekitar.
• Minyak yang digunakan dalam transformer (terutama yang besar) berguna sebagai bahan dielektrik cair dan sebagai pendingin. Bahan dielektrik cair memiliki konstanta dielektrik yang lebih tinggi, sehingga bisa dipergunakan dalam kapasitor tegangan tinggi sehingga mencegah terjadinya muatan bocor bila terjadi korona dan juga meningkatkan nilai kapasitansi.
• Karena bahan dielektrik menghambat arus listrik, permukaan bahan dielektrik bisa saja menangkap muatan listrik berlebih yang terlepas. Hal ini dapat terjadi secara tidak sengaja ketika bahan dielektrik tergesek atau tersentuh bahan lain sehingga terjadi efek tribolistrik. Namun kadang kala kejadian seperti ini justru diinginkan seperti dalam generator Van De Graff atau elektroforus, atau dapat pula kejadian ini malah merusak seperti dalam pelepasan listrik statis.
• Bahan dielektrik khusus yang disebut elektret dapat menyimpan muatan listrik cukup lama, hampir seperti magnet yang mampu menyimpan medan magnet.
• Beberapa bahan dielektrik mampu menghasilkan potensial listrik ketika mengalami tekanan, atau dapat berubah bentuk ketika diberi potensi listrik. Sifat ini disebut sebagai sifat piezoelektrik. Bahan piezoelektrik merupakan jenis dielektrik yang sangat berguna dalam berbagai alat.
• Beberapa bahan dielektrik dalam bentuk kristal ion dan polimer memiliki momen dwikutub sendiri, yang dapat dimodifikasi oleh medan listrik dari luar. Perilaku ini disebut efek feroelektrik. Bahan-bahan ini berperilaku seperti bahan feromagnetik ketika terpapar medan magnet. Bahan feroelektrik sering kali memiliki konstanta dielektrik yang sangat besar, sehingga bahan-bahan jenis ini sangat berguna dalam pembuatan kapasitor.

 

3. Energi Elektrostatik. 

        Energi potensial listrik, atau energi potensial elektrostatik, adalah energi potensial (diukur dalam joule) yang dihasilkan dari gaya-gaya Coulomb konservatif dan diasosiasikan dengan konfigurasi sejumlah muatan-muatan titik dalam sebuah sistem yang didefinisikan. Suatu objek dapat memiliki energi potensial listrik karena dua elemen utama: muatan listriknya sendiri dan posisi relatifnya terhadap objek bermuatan listrik lainnya.

Satuan.

        Satuan SI untuk energi potensial listrik adalah joule (dinamai berdasarkan fisikawan Inggris James Prescott Joule). Dalam sistem CGS, erg adalah satuan energi, yang setara dengan 10⁻⁷ J. Elektronvolt juga dapat digunakan, 1 eV = 1,602×10⁻¹⁹ J.